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　　拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的(de)一个重(zhòng)要内容，是(shì)处理阶数较高的(de)矩阵时常采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是数学在多领(lǐng)域的研(yán)究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的(de)运算(suàn)可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰(xī)，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程(chéng)开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的一(yī)次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个(gè)未知数的(de)一(yī)次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程(chéng)组的同(tóng)时还(hái)研究次(cì)数更高(gāo)的一元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段(duàn)的(de)总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高等(děng)代数，一(yī)般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次(cì)，依此(cǐ)做让类推，A的(de)第n列(liè)的列变(biàn)换也是(shì)m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变换共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类(lèi)推(tuī)，A的(de)第n列的列变换(huàn)也(yě)是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知(zhī)列(liè)变换(huàn)共进行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次(cì)方程开始，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的`一次(cì)方程(chéng)组，另(lìng)一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及可(kě)以转化为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代(dài)数(shù)是(shì)代(dài)数学发展到高级(jí)阶段的(de)总称(chēng)，它包(bāo)括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多(duō)项式代数。

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